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[Spoj 10628]Count on a tree

admin

11月 28, 2021

[Spoj 10628]Count on a tree

题目

给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文

INPUT

第一行两个整数N,M。
第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值。
后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边。
最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问。

OUTPUT

M行,表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符

SAMPLE

INPUT

8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

OUTPUT

2
8
9
105
7

解题报告

在树上建主席树

查询时二分查就行了

  1 #include<algorithm>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 using namespace std;
  6 inline int read(){
  7     int sum(0);
  8     char ch(getchar());
  9     for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
 10     for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar());
 11     return sum;
 12 }
 13 struct edge{
 14     int e;
 15     edge *n;
 16 }a[200005],*pre[100005];
 17 int tot;
 18 inline void insert(int s,int e){
 19     a[++tot].e=e;
 20     a[tot].n=pre[s];
 21     pre[s]=&a[tot];
 22 }
 23 int timee;
 24 int dep[100005],fa[100005][20],l[100005],r[100005],pos[100005];
 25 int n,m;
 26 int cnt,size;
 27 int v[100005],num[100005];
 28 int rt[100005],lch[2000005],rch[2000005],sum[2000005];
 29 inline void dfs(int u){
 30     l[u]=++timee;
 31     pos[timee]=u;
 32     for(int i=1;(1<<i)<=dep[u];++i)
 33         fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
 34     for(edge *i=pre[u];i;i=i->n){
 35         int e(i->e);
 36         if(e!=fa[u][0]){
 37             fa[e][0]=u;
 38             dep[e]=dep[u]+1;
 39             dfs(e);
 40         }
 41     }
 42     r[u]=timee;
 43 }
 44 inline int lca(int x,int y){
 45     if(dep[x]<dep[y])
 46         swap(x,y);
 47     int delta(dep[x]-dep[y]);
 48     for(int i=0;delta>0;++i)
 49         if(delta&(1<<i)){
 50             delta^=1<<i;
 51             x=fa[x][i];
 52         }
 53     if(x==y)
 54         return x;
 55     for(int i=19;i>=0;--i)
 56         if(fa[x][i]!=fa[y][i])
 57             x=fa[x][i],y=fa[y][i];
 58     return fa[x][0];
 59 }
 60 inline void build(int &x,int l,int r){
 61     x=++cnt;
 62     sum[x]=0;
 63     if(l==r)
 64         return;
 65     int mid((l+r)>>1);
 66     build(lch[x],l,mid);
 67     build(rch[x],mid+1,r);
 68 }
 69 inline void update(int &x,int las,int pos,int l,int r){
 70     x=++cnt;
 71     lch[x]=lch[las];
 72     rch[x]=rch[las];
 73     sum[x]=sum[las]+1;
 74     if(l==r)
 75         return;
 76     int mid((l+r)>>1);
 77     if(pos<=mid)
 78         update(lch[x],lch[las],pos,l,mid);
 79     else
 80         update(rch[x],rch[las],pos,mid+1,r);
 81 }
 82 inline int query(int x,int y,int k){
 83     int a(x),b(y),c(lca(x,y)),d(fa[c][0]);
 84     a=rt[l[a]],b=rt[l[b]],c=rt[l[c]],d=rt[l[d]];
 85     int l(1),r(size);
 86     while(l<r){
 87         int mid((l+r)>>1);
 88         int tmp(sum[lch[a]]+sum[lch[b]]-sum[lch[c]]-sum[lch[d]]);
 89         if(k<=tmp)
 90             r=mid,a=lch[a],b=lch[b],c=lch[c],d=lch[d];
 91         else
 92             k-=tmp,l=mid+1,a=rch[a],b=rch[b],c=rch[c],d=rch[d];
 93     }
 94     return num[l];
 95 }
 96 int ans;
 97 int main(){
 98     memset(pre,NULL,sizeof(pre));
 99     n=read(),m=read();
100     for(int i=1;i<=n;++i)
101         num[i]=v[i]=read();
102     for(int i=1;i<n;++i){
103         int x(read()),y(read());
104         insert(x,y),insert(y,x);
105     }
106     sort(num+1,num+n+1);
107     size=unique(num+1,num+n+1)-num-1;
108     for(int i=1;i<=n;++i)
109         v[i]=lower_bound(num+1,num+size+1,v[i])-num;
110     dfs(1);
111     build(rt[0],1,size);
112     for(int i=1;i<=n;++i)
113         update(rt[i],rt[l[fa[pos[i]][0]]],v[pos[i]],1,size);
114     while(m--){
115         int x(read()),y(read()),k(read());
116         x^=ans;
117         ans=query(x,y,k);
118         if(!m)
119             printf("%d",ans);
120         else
121             printf("%d
",ans);
122     }
123 }

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