有一个整数数组 nums ，和一个查询数组 requests ，其中 requests[i] = [starti, endi] 。第 i 个查询求 nums[starti] + nums[starti + 1] + … + nums[endi – 1] + nums[endi] 的结果 ，starti 和 endi 数组索引都是 从 0 开始 的。
你可以任意排列 nums 中的数字，请你返回所有查询结果之和的最大值。
由于答案可能会很大，请你将它对 109 + 7 取余 后返回。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4,5], requests = [[1,3],[0,1]]
输出：19
解释：一个可行的 nums 排列为 [2,1,3,4,5]，并有如下结果：
requests[0] -> nums[1] + nums[2] + nums[3] = 1 + 3 + 4 = 8
requests[1] -> nums[0] + nums[1] = 2 + 1 = 3
总和为：8 + 3 = 11。
一个总和更大的排列为 [3,5,4,2,1]，并有如下结果：
requests[0] -> nums[1] + nums[2] + nums[3] = 5 + 4 + 2 = 11
requests[1] -> nums[0] + nums[1] = 3 + 5 = 8
总和为： 11 + 8 = 19，这个方案是所有排列中查询之和最大的结果。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6], requests = [[0,1]]
输出：11
解释：一个总和最大的排列为 [6,5,4,3,2,1] ，查询和为 [11]。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,10], requests = [[0,2],[1,3],[1,1]]
输出：47
解释：一个和最大的排列为 [4,10,5,3,2,1] ，查询结果分别为 [19,18,10]。
提示：
n == nums.length
1 <= n <= 105
0 <= nums[i] <= 105
1 <= requests.length <= 105
requests[i].length == 2
0 <= starti <= endi < n
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-sum-obtained-of-any-permutation
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题解：初始思路是这样的：
1、利用数组记录每一个位点的查询次数
2、将每一个位点的查询次数数组排序，将整数数组排序
3、我们可以知道排列中的最大和得到的方法是最大的数值*最大的查询次数，次大的数值乘以次大的查询次数，以此类推，既可以得到所有排列中最大的和
可是问题也出现了，在跑到了最后几个测试用例的时候，超时了，时间复杂度太高了，想了很久也没有解决的方法，于是参考了下其他人的题解
class Solution {
public int maxSumRangeQuery(int[] nums, int[][] requests) {
int cnt[]=new int[nums.length];
for(int i=0;i<requests.length;i++){
for(int j=requests[i][0];j<=requests[i][1];j++){
cnt[j]++;
}
}
Arrays.sort(nums);
Arrays.sort(cnt);
int sum=0;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
sum=sum+nums[i]*cnt[i];
sum%=1000000007;
}
return sum;
}
}
以下代码是参考题解后写出的，利用了前缀和与差分法
具体的思路可以参考：https://www.cnblogs.com/wizarderror/p/11458831.html
然后注意下溢出的问题，修改下代码就可以了
class Solution {
public int maxSumRangeQuery(int[] nums, int[][] requests) {
int cnt[]=new int[nums.length];
for(int i=0;i<requests.length;i++){
int start=requests[i][0];
int end=requests[i][1];
cnt[start]++;
if(end+1<cnt.length)
cnt[end+1]--;
}
for(int i=1;i<nums.length;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
Arrays.sort(nums);
Arrays.sort(cnt);
long sum=0;
for(int i=nums.length-1;i>=0&&cnt[i]>0;i--){
sum+=(long)nums[i]*cnt[i];
sum%=1000000007;
}
return (int)sum;
}
}