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《Codeforces Round #732 (Div. 1)》

admin

11月 28, 2021

题目一题比一题难读…..

A:签到了属于是。

考虑每个点操作偶数次才能保证方向不变。

那么对于它排序后的位置一定要保证距离为偶数距离才行。

// Author: levil
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 1e5 + 5;
const int M = 5e5 + 5;
const LL Mod = 1e9 + 7;
#define pi acos(-1)
#define INF 1e9
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;

int a[N],ji[N],ou[N];
void solve() {
    int n;scanf("%d",&n);
    memset(ji,0,sizeof(ji));
    memset(ou,0,sizeof(ou));
    for(int i = 1;i <= n;++i) {
        int x;scanf("%d",&x);
        a[i] = x;
        if(i % 2 == 0) ou[x]++;
        else ji[x]++; 
    }
    sort(a + 1,a + n + 1);
    for(int i = 1;i <= n;++i) {
        if(i % 2 == 0) {
            if(ou[a[i]] != 0) ou[a[i]]--;
            else {
                printf("NO
");
                return ;
            }
        }
        else {
            if(ji[a[i]] != 0) ji[a[i]]--;
            else {
                printf("NO
");
                return ;
            }
        }
    }
    printf("YES
");
}
int main() {
    int ca;scanf("%d",&ca);
    while(ca--) {
        solve();
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

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B:感觉到是组合数学不过挺抽象的感觉。

模拟操作了几次可以发现,两个连续的1可以不断平移,单个的1就无法移动。

那么题目就可以看成了求连续的11和0的排列。即C(cnt11 + cnt0,cnt11).

这里当11和0的排列固定后,单个1的位置也就固定了。

可能会疑惑1的位置为什么也固定了。

看这个例子.

110111

如果排列为11011.

单个1插入中间变成111011 — 发现从原始的无法实现

单个1插入右边变成110111 — 唯一的方案。

其他的位置插入可以发现都无法实现。所以对于11和0固定后的状态,1的状态也就只有1种固定的位置。

// Author: levil
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 1e5 + 5;
const int M = 1e3 + 5;
const double eps = 1e-10;
const LL Mod = 998244353;
#define pi acos(-1)
#define INF 1e9
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;

LL f[N];
void init() {
    f[0] = 1;
    for(int i = 1;i < N;++i) f[i] = f[i - 1] * i % Mod;
}
LL quick_mi(LL a,LL b) {
    LL re = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) re = re * a % Mod;
        b >>= 1;
        a = a * a % Mod;
    }
    return re;
}
LL C(LL n,LL m) {
    return f[n] * quick_mi(f[m],Mod - 2) % Mod * quick_mi(f[n - m],Mod - 2) % Mod;
}
void solve() {
    int n;scanf("%d",&n);
    string s;cin >> s;
    int cnt1 = 0,cnt2 = 0;
    for(int i = 0;i < s.size();++i) {
        if(s[i] == '1' && i < s.size() - 1 && s[i + 1] == '1') cnt1++,i++;
        else if(s[i] == '0') cnt2++;
    }
    LL ans = C(cnt1 + cnt2,cnt1);
    printf("%lld
",ans);
}
int main() {
    init();
    int ca;scanf("%d",&ca);
    while(ca--) {
        solve();
    }
   // system("pause");
    return 0;
}

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